1 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2 . 如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．点到平面的距离为

D．三棱锥外接球的体积为

3 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

4 . 如果一条直线垂直于一个平面内的：①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两边，能保证该直线与平面垂直的是（       ）

A．①③

B．②

C．②④

D．①②④

5 . 已知直三棱柱中所有棱长都相等，、分别为、的中点.现有下列四个结论：

；；
平面；异面直线与所成角的正弦值是.
其中正确的结论是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 已知三棱锥中侧面与底面都是边长为2的等边三角形，且面面，分别为线段的中点.为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；
（2）求二面角的余弦值.

7 . 如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分别是G₁G₂、G₂G₃的中点，现在沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G₁、G₂、G₃重合，重合后的点记为G.给出下列关系：①SG⊥平面EFG；②SE⊥平面EFG；③GF⊥SE；④EF⊥平面SEG.其中成立的有（       ）

A．①与②	B．①与③
C．②与③	D．③与④

8 . 设，分别是正方体的棱上两点，且，，给出下列四个命题:

①三棱锥的体积为定值;
②异面直线与所成的角为;
③平面;
④直线与平面所成的角为.
其中正确的命题为（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

9 . 已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（       ）

A．平面

B．面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为6

10 . 给出下列五个命题：
①若一条直线垂直于一个平面中的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②过平面外一点，可作无数条直线与这个平面垂直；
③过一点有且仅有一个平面与一条定直线垂直；
④若直线a，b是异面直线，则过直线a一定可以作一个平面与直线b垂直；
⑤若直线a，b异面，则过不在直线a，b上的点M，一定可以作一个平面与直线a，b都垂直．
其中假命题的个数是．

A．1

B．2

C．3

D．4