名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，若
与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积_________________ .
中，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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2 . 如图，在四棱台
中，底面
为正方形，
为等边三角形，
为
的中点． 
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点． 
；(2)若
，，求直线与平面所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在正方形中，
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
三点重合于点
.
平面
.
(2)证明:点在平面
的投影为
的垂心.
中，分别是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点.
平面.(2)证明:点
在平面的投影为的垂心.
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4 . 如图，在四棱台中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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335次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
．
；
(2)若为
上一点，点分别为
的中点．平面
与平面
的交线为
．
①证明：直线
平面；
②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
中，平面，．
；(2)若
为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．①证明：直线
平面；②判断
与的位置关系，并证明你的结论．
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
，
，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，分别是，，的中点，则下列正确的是（ ）
A．M，N，B， 四点共面 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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7 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且为线段
上的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱AB，的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，直角三角形ABC所在平面外有一点
，且
，
为斜边
的中点.求证:
平面
.
，且，为斜边的中点.求证:平面.
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10 . 如图，在四棱锥
中，平面
⊥平面，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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1326次组卷
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4卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
