名校
解题方法
1 . 如图所示的空间几何体是以
为轴的
圆柱与以
为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点
到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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7日内更新
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334次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且
，
，
.
.
(2)求二面角
的正切值.
中，平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且，，.
.(2)求二面角
的正切值.
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3 . 如图，在五面体
中，底面是菱形，
，
.
；
(2)
，M是的中点，O为
的中点，
且
，
.
①求证：
平面；
②求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，.
；(2)
，M是的中点，O为的中点，且，.①求证：
平面；②求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，平面
平面ABC，
，
，
.______ .
（2）若
，求三棱锥
外接球表面积______ .
中，平面平面ABC，，，.
（2）若
，求三棱锥外接球表面积
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，M是
的中点
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 已知正方体
的棱长为3，P在棱
上，
为
的中点，则（ ）
的棱长为3，P在棱上，为的中点，则（ ）A．当 时， 到平面 的距离为 | B．当 时， 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 | D． 与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
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2024-06-03更新
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665次组卷
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4卷引用：2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题
2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟1）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题
名校
解题方法
7 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为（ ）
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，O为BC的中点，
平面ABC.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
，
，点M在线段
上，是否存在点M使得锐二面角
的大小为
，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，O为BC的中点，平面ABC.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若
，，点M在线段上，是否存在点M使得锐二面角的大小为，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.
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10 . 如图所示，在梯形中，
，
，
，
平面，
，
，
，
为中点.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面，，，，为中点.
平面；(2)证明：
；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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