1 . 如图，在六面体中，，正方形的边长为2，．

(1)证明：平面平面．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．

2 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形，为等边三角形，且，若该四棱锥的所有顶点在球的表面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，，，，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，，，且平面平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．

(1)求证：．
(2)若，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：平面．

5 . 如图，在三棱锥中，底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，侧面OAC是边长为2的正三角形，平面平面ABC，，D为AC的中点，将以OD所在直线为轴旋转得到圆锥OD，底面圆D与AB交于点E，圆锥侧面上一点F满足．

(1)试确定点F的位置并证明；
(2)求二面角的正弦值．

6 . 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，是等边三角形，，，点D是棱PB的中点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．点D到平面ABC的距离为	D．球O的表面积为

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点D，E分别为棱BC，的中点，点F是线段CE的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求直线DF与平面ABF所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值．

8 . 如图三棱锥分别在线段AB，CD上，且满足.

(1)求证:平面平面;
(2)求AD与平面BCD所成角的正弦值.

9 . 如图，已知平行六面体的所有棱长均相等，平面，为的中点，且.

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角的正弦值.

10 . 如图1，在平面四边形中，，，，，点在上，且满足．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列问题．

       

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．