名校
解题方法
1 . 如图，四边形
是圆柱的轴截面，
是底面圆周上异于
，
的一点，则下面结论中错误的是（ ）
是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，则下面结论中错误的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2021-10-21更新
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807次组卷
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9卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.4.2 平面垂直平面（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
解题方法
2 . 如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.
（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.
（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.
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2021-10-12更新
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2653次组卷
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7卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）
3 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-25更新
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38970次组卷
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76卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向34 空间中的垂直关系山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）第32讲直线与平面垂直1内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第11题 立体几何综合专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 （已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
4 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上一动点，则下列说法错误的是（ ）
中，点为线段上一动点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 平面 |
B．异面直线与 所成角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．平面与底面的交线平行于 |
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2021-09-23更新
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2687次组卷
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11卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记云南省德宏州梁河一中2020-2021学年高二上学期练习数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
解题方法
5 . 设
，
，
为不同的平面，
，
，
为不同的直线，则下列条件一定能得到
的是（ ）
，，为不同的平面，，，为不同的直线，则下列条件一定能得到的是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D．，， |
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2020-02-22更新
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1592次组卷
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14卷引用：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题【省级联考】福建省八县（市）一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练安徽省淮南市第二中学20202-2021学年高二(文科平行班)上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
（Ⅰ）设
分别为
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）设
分别为的中点，求证：平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2019-06-09更新
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23703次组卷
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43卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 空间几何体的平行于垂直-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟数学（文）试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市第十中学2020~2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（提升班）5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角（二）【基础版】（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且，求点到平面的距离．
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2018-06-09更新
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35281次组卷
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73卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何黑龙江省林口林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三上学期11月质检数学（文）试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题河北省石家庄栾城中学2020届高三上学期第一次摸底数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省成都市郫都区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（2）求距离沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）上海市七宝中学2023届高三下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题上海市崇明区2024届高三二模数学试题（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
名校
8 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角的大小．
中，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的大小．
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2018-01-17更新
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5卷引用：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
