名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
，
，
为
中点，
为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为（ ）
中，，，为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1561次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
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2 . 如图，在三棱柱
中，
，，E，F分别为
，
的中点，且EF⊥平面
．
(2)若
，且
的面积
，求二面角
的正弦值．
中，，，E，F分别为，的中点，且EF⊥平面．
(2)若
，且的面积，求二面角的正弦值．
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2023-04-19更新
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3044次组卷
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5卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
3 . 如图所示，六面体的底面
是菱形，
，且
平面
，平面
与平面的交线为
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)已知
，三棱锥
的体积
，若
与平面
所成角为
，求
的取值范围.
的底面是菱形，，且平面，平面与平面的交线为.(1)证明：直线
平面；(2)已知
，三棱锥的体积，若与平面所成角为，求的取值范围.
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2023-03-09更新
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2155次组卷
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3卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
分别是底面与侧面
的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足
，记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）
中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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1305次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
名校
5 . 已知三棱柱，
，
，
，
在平面ABC上的射影为B，二面角
的大小为
，
(1)求
与BC所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点E，使得二面角
为
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
，，，，在平面ABC上的射影为B，二面角的大小为，(1)求
与BC所成角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点E，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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2023-02-09更新
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1797次组卷
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4卷引用：湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题
名校
6 . 已知为圆锥的顶点，
为圆锥底面圆的圆心，
为线段
的中点，
为底面圆的直径，
是底面圆的内接正三角形，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． ⊥平面 |
C．在圆锥侧面上，点A到 中点的最短距离为3 |
D．圆锥内切球的表面积为 |
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2023-02-08更新
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525次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1302次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
8 . 如图，在三棱柱
中，
为的中点，
为等边三角形，直线
与平面
所成角大小为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为的中点，为等边三角形，直线与平面所成角大小为.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2022-12-09更新
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2900次组卷
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7卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（理科）试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-192024届高三新高考改革数学适应性练习（一）（九省联考题型）
名校
9 . 四棱锥
的底面ABCD是矩形，侧面
底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为________ .
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2022-11-17更新
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806次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，
，
，
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为
时，求
的值.
中，底面ABCD是直角梯形，，，.(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时，求的值.
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2022-11-16更新
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1739次组卷
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11卷引用：湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）模块十一 立体几何-2
