2022高三·全国·专题练习
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解题方法
1 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F在BB1上.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
①F为BB1的中点;②AB1=;③AA1=.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
①F为BB1的中点;②AB1=;③AA1=.
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2 . 如图1,已知菱形的对角线交于点,点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置,如图2所示.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2018-05-04更新
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1666次组卷
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5卷引用:2018年10月11日 《每日一题》一轮复习理数-空间线面位置关系(2)
(已下线)2018年10月11日 《每日一题》一轮复习理数-空间线面位置关系(2)(已下线)2018年10月17日 《每日一题》一轮复习(文数)-空间线面位置关系(2)(已下线)第18讲 基本图形位置关系【全国市级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习(二模)数学(文)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练
22-23高一下·浙江宁波·期末
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3 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是线段AD上的一动点,将沿着BM折起,使点A到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
(1)当点M与端点D重合时,证明:平面;
(2)求三棱锥的体积的最大值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
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2023-08-02更新
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1660次组卷
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7卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
22-23高一下·吉林长春·期末
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面QAD是正三角形,侧面底面,M是QD的中点.
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求侧面QBC与底面所成二面角的余弦值;
(3)在棱QC上是否存在点N使平面平面AMC成立?如果存在,求出,如果不存在,说明理由.
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2023-07-31更新
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1165次组卷
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6卷引用:第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
22-23高一下·浙江台州·期末
名校
5 . 如图,平面平面,四边形为矩形,且为线段上的动点,,,,.
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)记直线与平面所成角为,平面与平面的夹角为,是否存在点使得?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(1)当为线段的中点时,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)记直线与平面所成角为,平面与平面的夹角为,是否存在点使得?若存在,求出;若不存在,说明理由.
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2023-07-07更新
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1086次组卷
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9卷引用:专题15 立体几何解答题全归类(练习)
(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
2023·重庆沙坪坝·模拟预测
名校
解题方法
6 . 如图四棱锥在以为直径的圆上,平面为的中点,(1)若,证明:⊥;
(2)当二面角的正切值为时,求点到平面距离的最大值.
(2)当二面角的正切值为时,求点到平面距离的最大值.
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2023-02-09更新
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2956次组卷
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7卷引用:模块十一 立体几何-2
(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)期末考测试(基础)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题单元测试B卷——第八章?立体几何初步
22-23高一·全国·课后作业
名校
7 . 如图,四棱锥中,平面,,.过点作直线的平行线交于为线段上一点.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2023-03-12更新
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2297次组卷
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10卷引用:第18讲 基本图形位置关系
(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (2)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (1)专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题
2022·江苏南京·模拟预测
8 . 已知三棱台的体积为,且,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求二面角的正弦值.
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2022-11-22更新
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1204次组卷
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5卷引用:专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2
(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-2江苏省"清宵一数"2022-2023学年高三上学期11月第二次学情调研数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(3)山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
21-22高二下·上海宝山·阶段练习
名校
9 . 在正三角形中,E、F、P分别是、、边上的点,满足(如下左图).将沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结、(如下右图).
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小(用反三角函数表示).
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小(用反三角函数表示).
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2022-03-18更新
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494次组卷
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4卷引用:10.4 二面角(第2课时)【作业】(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
(已下线)10.4 二面角(第2课时)【作业】(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月摸底数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图所示,在边长为的正方形中,点在线段上,且,作,分别交于点,作,分别交于点,将该正方形沿折叠,使得与重合,构成如图所示的三棱柱.
(1)在三棱柱中,求证:平面;
(2)试判断直线是否与平面平行,并说明理由.
(1)在三棱柱中,求证:平面;
(2)试判断直线是否与平面平行,并说明理由.
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