23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习
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解题方法
1 . 已知
是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（ ）
A．当点 在棱 上，直线 与侧面 所成角最大为 ； |
B．当点在棱上（端点除外），点 在棱 上（端点除外），直线与直线 可能相交； |
C．当点在侧面内，点在侧面 内，存在直线 垂直侧面 ； |
D．当点 分别在三个侧面上，存在 是直角三角形. |
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2023-12-25更新
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256次组卷
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3卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
2023·广西玉林·模拟预测
2 . 在棱长为2的正方体
中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．
中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得 平面 |
C． 面积的最大值为 |
D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2023-12-19更新
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460次组卷
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4卷引用：第5讲：立体几何中的动态问题【练】
（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题
3 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，数学上我们称之为半正多面体（semiregular solid），亦称为阿基米德多面体，如图2，设
，则平面
与平面
之间的距离是（ ）
，则平面与平面之间的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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613次组卷
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5卷引用：重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
23-24高三上·广东佛山·阶段练习
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4 . 如图，平面四边形ABCD中，
是等边三角形，
且
，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
是等边三角形，且，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．当平面 平面BDC时，三棱锥的外接球的表面积是 |
B．棱CD上存在一点N，使得 平面ABC |
| C．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角 |
D．三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
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2024·河南·模拟预测
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为线段
和
上的动点，且
，则
的最小值为
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23-24高三上·江苏·阶段练习
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解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面，平面
平面.
(1)证明：
平面；
(2)若
，是
的中点，在线段
上，求平面
与平面夹角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，平面平面，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，是的中点，在线段上，求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 如图，在长方形ABCD中，
，
，为
的中点，
为线段
（端点除外）上的动点．现将
沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内过点D作
，K为垂足．设
，则t的取值范围是（ ）
，，为的中点，为线段（端点除外）上的动点．现将沿AF折起，使平面平面ABC，在平面ABD内过点D作，K为垂足．设，则t的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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590次组卷
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6卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
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解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．若点 是的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点是底面三角形 内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为，则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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344次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
23-24高三上·北京海淀·阶段练习
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解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与
不重合），则下列结论正确的有__________ .，使得平面
平面
；
②
分别是
在平面
，平面
上的正投影图形的面积，存在点，使得
；
③对任意的点，都有
；
④对任意的点
的面积都不等于
.
中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有
，使得平面平面；②
分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；③对任意的点
，都有；④对任意的点
的面积都不等于.
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2023-12-05更新
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334次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
23-24高二上·辽宁·期中
解题方法
10 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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