1 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，分别为，的中点，点在线段上.

(1)求证：平面；
(2)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.

2 . 如图，在直三棱柱中，D，E分别为BC，AC的中点，.求证：

(1)平面；
(2)平面.

3 . 在三棱锥中，点O是点P在底面ABC内的射影．
（1）若PA＝PB＝PC，则O是△ABC___心；
（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的___心．

4 . 如图，已知圆所在的平面，是圆的直径，，是圆上的一点，且，与圆所在的平面成角，是中点，为的中点.

（1）求证：面；
（2）求证：面；
（3）求三棱锥的体积.

5 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．
C．平面	D．平面平面

6 . 如图，已知矩形CDEF和直角梯形ABCD，AB∥CD，∠ADC＝90°，DE＝DA，M为AE的中点.

（1）求证：AC∥平面DMF；
（2）求证：BE⊥DM.

7 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在正方体中，点为线段上一动点，则下列说法错误的是（       ）

A．直线平面

B．异面直线与所成角为

C．三棱锥的体积为定值

D．平面与底面的交线平行于

9 . 如图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面．

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．