2 . 一副标准规格的三角板按图（1）方式摆放构成平面四边形，，为的中点.将沿折起至，连接，使得，如图（2）.
   
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在长方体中，点是长方形内一点，是二面角的平面角.

(1)证明：点在上；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦的最大值.

4 . 从点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，则直线和平面所成角的余弦值为__________．

5 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
   
(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

6 . 正四棱柱中，，，长为1的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________.

8 . 正方形的边长为，分别为边的中点，是线段的中点，如图，把正方形沿折起，设．

(1)求证：无论取何值，与不可能垂直；
(2)设二面角的大小为，当时，求的值．

9 . 中，，作，点为垂足，为在上的射影，为在上的射影，则有成立．直角四面体（即）中，点为点在平面内的射影，的面积分别为，且在平面内的射影分别为、，其面积分别为的面积记为，类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体中可得到的正确结论为______．（写出一个正确结论即可）．

10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点．

(1)求证：；
(2)已知二面角的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．