名校
解题方法
1 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1164次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足
，若
，则该多面体的表面积为__________ ，点N轨迹的长度为__________ ．
，若，则该多面体的表面积为
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2023-10-08更新
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678次组卷
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17卷引用：湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题
湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题（三）全国2021届高三高考数学考前冲刺试题（一）江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题（已下线）微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别为棱
的中点，
为三棱锥外接球的球心，则球的体积为________ ；平面
截球所得截面的周长为________ ．
中，，，分别为棱的中点，为三棱锥外接球的球心，则球的体积为截球所得截面的周长为
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名校
解题方法
4 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
､
分别为
､
的中点，则三棱锥
的外接球的表面积为___________ ，若
为
上的动点，
是平面
上的动点，则
的最小值是___________ .
中，，，两两垂直，､分别为､的中点，则三棱锥的外接球的表面积为为上的动点，是平面上的动点，则的最小值是
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2022-01-11更新
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1396次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）
名校
5 . 如图所示，已知圆柱
的轴截面
是边长为
的正方形，球在圆柱内，且与圆柱的上、下底面均相切．则球的表面积为________ ；若为圆柱下底面圆弧
的中点，则平面
截球所得截面的周长为________ ．
的轴截面是边长为的正方形，球在圆柱内，且与圆柱的上、下底面均相切．则球的表面积为为圆柱下底面圆弧的中点，则平面截球所得截面的周长为
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