名校
解题方法
1 . 如图，在三棱台
中，平面
平面ABC，
，
，
.______ .
（2）若
，求三棱锥
外接球表面积______ .
中，平面平面ABC，，，.
（2）若
，求三棱锥外接球表面积
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解题方法
2 . 已知球O的半径为4，平面
，
与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若
，
，则点O到直线AB的距离为______ ，四面体ABCD的体积为______ ．
，与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若，，则点O到直线AB的距离为
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名校
3 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
，
，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．若直线l上存在点
，使直线
分别与平面AEF、直线EF所成的角互余，则
的长为
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解题方法
4 . 如图，已知四面体
，
和
是边长为2的正三角形，
，
是该四面体表面及其内部的动点．若
，
，则点轨迹的长度为______ ；若在内（含边界）且
，则点轨迹的长度为______ ．
，和是边长为2的正三角形，，是该四面体表面及其内部的动点．若，，则点轨迹的长度为在内（含边界）且，则点轨迹的长度为
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2022-11-23更新
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435次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期11月份联合考试数学试题
解题方法
5 . 四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，CD=BC=2，若二面角A-CD-B的大小为60°，则四面体ABCD的外接球的体积为______ ．
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2022-07-13更新
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615次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
底面，
，
，
为
的中点，若三棱锥
的顶点均在球
的球面上，
是球上一点，且三棱锥
体积的最大值是
，则球的体积为___________ .
中，底面，，，为的中点，若三棱锥的顶点均在球的球面上，是球上一点，且三棱锥体积的最大值是，则球的体积为
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2022-05-17更新
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1477次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
7 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则下列说法中，正确的有_________ （请填入所有正确说法的序号）
①当
时，
的周长为定值
②当
时，三棱锥
的体积为定值
③当
时，有且仅有一个点P，使得
④当
时，有且仅有一个点P，使得
平面
中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有①当
时，的周长为定值②当
时，三棱锥的体积为定值③当
时，有且仅有一个点P，使得④当
时，有且仅有一个点P，使得平面
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2022-02-16更新
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1857次组卷
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10卷引用：辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
8 . 在三棱锥中，
，
，异面直线PA，BC所成角为
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，，异面直线PA，BC所成角为，，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2022-01-22更新
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1552次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，平面ABC，
，
．以A为球心，表面积为
的球面与侧面PBC的交线长为______ ．
中，平面ABC，，．以A为球心，表面积为的球面与侧面PBC的交线长为
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2022-01-22更新
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2466次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 已知三棱柱中，
，
，
，
，则四面体
的体积为______ ．
中，，，，，则四面体的体积为
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