1 . 如图1，在中，MA是BC边上的高，，.如图2，将沿MA进行翻折，使得二面角为，再过点B作，连接AD，CD，MD，且，.

（1）求证：平面MAD；
（2）在线段MD上取一点E使，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.

2 . 一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示， ，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．直线面

B．与面所成的角为定值

C．设面面，则有∥

D．三棱锥体积为定值.

3 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D.
   
(1)求证:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且，，、分别为线段、上的一点（端点除外），满足，则当实数的值为（       ）时，为直角.
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知，平面，平面，过点且垂直于的平面与平面的交线为，，，.

（1）证明：平面；
（2）设点是上任意一点，求平面与平面所成锐二面角的最小值.

6 . 如图，三棱柱中，平面，点E是棱的中点，已知．

（Ⅰ）求证：平面ABC；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

7 . 在三棱锥中，已知，，点分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线直线	B．直线直线
C．直线直线	D．直线直线

8 . （多选题）如图正方体的棱长为2，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

9 . 在三棱锥S﹣ABC中，是边长为4的正三角形，，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为__.

10 . 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，平面平面.

（1）为三角形内（含边界）的一个动点，且，求的轨迹的长度；
（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.