名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ） A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 平行 |
C．若正方体棱长为1，三棱锥 的体积是 |
D．点 和 到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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538次组卷
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4卷引用：山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
名校
2 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ） A．存在点，使得 | B．异面直线与 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D． 到平面的距离为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
交于点
，
面，且
，则以下说法正确的是（ ）
中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（ ） A． 平面 | B． 与平面所成角为 |
C． 面 | D．点 到面的距离为2 |
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2023-08-28更新
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754次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在棱长为1的正方体中，，，分别为线段，
，
上的动点（，，均不与点
重合），则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为线段，，上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，，，使得 平面 |
B．存在点，，，使得 |
C．当 平面时，三棱锥 与三棱锥 体积之和的最大值为 |
D．记 ， ， 与平面所成的角分别为 ， ， ，则 |
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2023-07-27更新
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777次组卷
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4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三二模数学试题
5 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-07-25更新
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747次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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571次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（六）数学试题
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ）
A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
| B．点到平面的距离为 |
C．异面直线与所成的角为 |
| D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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409次组卷
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3卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
8 . 在正三棱锥
中，设
，，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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263次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．异面直线 与 所成角的范围为 |
B．二面角 （不在点）的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．存在一点，使得直线与平面 所成的角为 |
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2023-07-13更新
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244次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，已知点在圆柱
的底面圆的圆周上，
为圆的直径，
，
为圆柱的两条母线，且
，
，
，则（ ）
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角的正切值为 |
C．直线与直线所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-08更新
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468次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
