1 . 已知三棱锥
中，
，则
，
，
与平面
所成角的正弦值的平方和（ ）
中，，则，，与平面所成角的正弦值的平方和（ ）| A．与，，的长度有关 |
| B．为定值1 |
C．为定值 |
| D．为定值2 |
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2 . 如图，正方体
的棱长为
，
、
分别是棱
、
的中点，过点、的平面分别与棱
、
交于点
、
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为，、分别是棱、的中点，过点、的平面分别与棱、交于点、，则下列命题正确的是（ ） A．平面 与平面 所成角的最大值为 |
| B．四边形的面积的最小值为 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
D．点 到平面的距离的最大值为 |
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解题方法
3 . 如图，设E，F分别是正方体的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且
，
，点P在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．点P到平面 的距离为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-02-14更新
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576次组卷
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2卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
4 . 已知三棱锥
的高为
分别为
的中点，若平面ABD，平面BCE，平面ACF相交于O点，则O到平面ABC的距离h为___________ .
的高为分别为的中点，若平面ABD，平面BCE，平面ACF相交于O点，则O到平面ABC的距离h为
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解题方法
5 . 已知
为等腰直角三角形，
，其高
，为线段
的中点，将沿
折成大小为
的二面角，连接
，形成四面体
，动点
在
内（含边界），且
平面，则在
变化的过程中（ ）
为等腰直角三角形，，其高，为线段的中点，将沿折成大小为的二面角，连接，形成四面体，动点在内（含边界），且平面，则在变化的过程中（ ）A． |
B．点到平面 的距离的最大值为 |
C．点在 内（含边界）的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 四点共面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．过点 的平面截正方体所得截面的面积为 |
D．四面体 内切球的表面积为 |
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2022-12-11更新
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501次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面是正方形，
底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球
上，则当球的体积取得最小值时，
______________ ，此时球心到平面
的距离是______________ .
中，底面是正方形，底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球上，则当球的体积取得最小值时，到平面的距离是
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2022-12-06更新
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291次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 在矩形中，
，
，E为DC的中点．将
绕直线BE旋转至
的位置，F为
的中点，则（ ）
中，，，E为DC的中点．将绕直线BE旋转至的位置，F为的中点，则（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在无数个位置，使得 ∥平面 |
C．当二面角 为120°时，点F到平面的距离为 |
D．当四棱锥 的体积最大时，以为直径的球面与被平面截得的交线长为 |
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2022-11-16更新
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960次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 在四棱锥中，
，
，
，
；
（1）若
，P点到面ABCD的距离是______ ．
（2）若该四棱锥内存在半径为2的球，
的最小值是______ ．
中，，，，；（1）若
，P点到面ABCD的距离是（2）若该四棱锥内存在半径为2的球，
的最小值是
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10 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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2022-11-13更新
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1160次组卷
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6卷引用：浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
