1 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，E、F分别是
的中点．
平面
；
(2)求
与平面所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是的中点．
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-10更新
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512次组卷
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4卷引用：天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，正四面体的棱长为
，则（ ）
A．点 到直线 的距离为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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3 . 三棱柱
中，
为
中点，
．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，为中点，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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23-24高二上·重庆·阶段练习
4 . 如图，直三棱柱体积为
，
为的中点，
的面积为
.
到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
体积为，为的中点，的面积为.
到平面的距离；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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23-24高二上·广东佛山·期中
名校
5 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，若
，且
，则
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，底面是边长为1的正方形，若，且，则与底面所成角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在空间中，三个平面PAB，PBC，PAC相交于一点P，已知
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）
，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知圆锥
的底面圆
的半径与球
的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）| A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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704次组卷
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4卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
8 . 在直角梯形中，
，
，
，
，
，
在上，，
在上，
．将
沿直线
翻折至
的位置，将四边形
沿
翻折至四边形
的位置，使
，则（ ）
中，，，，，，在上，，在上，．将沿直线翻折至的位置，将四边形沿翻折至四边形的位置，使，则（ ）A． 与 所成的角为 |
B．平面  平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．四棱锥 的体积 |
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名校
9 . 木升在古代多用来盛装粮食作物，是农家必备的用具，如图所示，某同学制作了一个高为40cm的正四棱台木升模型.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球
的球面上，且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
的球面上，且一个底面的中心与球的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）| A．2 | B． |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面
内运动（包含边界）.若
，则（ ）
中，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面内运动（包含边界）.若，则（ ） A． | B．线段 的长度的最小值为 |
C．存在点P，使得与平面 所成的角为 | D． 面积的最大值为 |
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