1 . 如图，在平面四边形DACB中，，，，现将沿AB翻折至，记二面角的大小为.

（1）求证：；
（2）当时，求直线与平面ABC所成的角的正弦值.

2 . 如图，在三棱锥S-ABC中，平面ABC，，，，，则直线SC与平面SAB所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，为的中点.

（1）证明:；
（2）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求直线与所成角的余弦值.

4 . 如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．