名校
1 . 如图，三棱柱
中､四边形
是菱形，且
，
，
，
，
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，(1)证明：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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3970次组卷
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10卷引用：云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（ ）
A．EF 平面 |
B． |
| C．EF与AD1所成角为60° |
D．EF与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-01-08更新
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1384次组卷
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9卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
，PA＝AB＝2，AC与BD交于点O.
(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
，PA＝AB＝2，AC与BD交于点O.(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
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2022-08-26更新
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1203次组卷
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6卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》
4 . 如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的大小.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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5 . 如图，正方体
的棱长为2，E，F，G分别为
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 | D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2022-07-21更新
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814次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥
中，底面是边长等于
的等边三角形，侧棱
，则侧棱与底面所成的角为（ ）
中，底面是边长等于的等边三角形，侧棱，则侧棱与底面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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546次组卷
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5卷引用：云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题07 点线面的位置关系
7 . 如图，已知棱长为1的正方体中，
是
的中点，则直线与平面所成角的正弦值是
中，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值是 A． | B． | C． | D． |
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2018-10-04更新
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1264次组卷
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6卷引用：2011届云南省蒙自高中高三1月月考数学理卷
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，DB平分
，为的
中点，
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，DB平分，为的中点，（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求直线
与平面所成角的正切值.
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2018-06-30更新
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675次组卷
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7卷引用：云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年湖南省株洲市二中高一上学期期末数学试卷湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直
