名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．异面直线 所成的角为定值 | D．直线与平面 所成的角为定值 |
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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545次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B．与平面所成角为 |
C．异面直线与所成角的余弦值为 |
D．平面与平面 夹角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
是
与
的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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440次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
6 . 如图，在四面体中，
，
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．直线与直线所成角为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．四面体的外接球表面积为 |
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7 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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259次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体中，点为
的中点，则下列说法正确的是____________ .
与
为异面直线
②与平面
所成角的正切值为
③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为
中，点为的中点，则下列说法正确的是
与为异面直线②
与平面所成角的正切值为③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等④线段
在底面的射影长为
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2023-12-29更新
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187次组卷
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2卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四面体中，
，
，
，为的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在上；
①点为中点，求
与所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等,则
与侧面
所成角的正弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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