名校
1 . 在正方体
中，
，
为
的中点，
是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．若直线 与平面所成角为 ，则 的取值范围是 |
C．若四棱锥 的外接球的球心为 ，则 的取值范围是 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，点 到平面 的距离的最小值是 |
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昨日更新
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241次组卷
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2卷引用：江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测（二模）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为2，设P是棱
的中点，Q是线段
上的动点（含端点），M是正方形
内（含边界）的动点，且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，设P是棱的中点，Q是线段上的动点（含端点），M是正方形内（含边界）的动点，且平面，则下列结论正确的是（ ）
A．存在满足条件的点M，使 |
B．当点Q在线段上移动时，必存在点M，使 |
C．三棱锥 的体积存在最大值和最小值 |
D．直线 与平面所成角的余弦值的取值范围是 |
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，
是正方形，
，
，
，为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为1 |
B．若 ，则过点， ，的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 如图，已知正三棱台
由一个平面截棱长为6的正四面体所得，
，M，
分别是AB，的中点，P是棱台的侧面
上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（ ）
A．该三棱台的体积为 |
B．平面 平面 |
C．直线CP与平面所成角的正切值的最小值为 |
D．若 ，则点P的轨迹的长度为 |
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2024-01-06更新
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656次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（三）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
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解题方法
5 . 已知是所有棱长都相等的直棱柱，则下列命题中正确的是（ ）
A．当点在棱上，直线 与侧面 所成角最大为 ； |
B．当点在棱上（端点除外），点 在棱 上（端点除外），直线与直线 可能相交； |
C．当点在侧面内，点在侧面 内，存在直线 垂直侧面 ； |
D．当点 分别在三个侧面上，存在 是直角三角形. |
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2023-12-25更新
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270次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
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6 . 已知圆锥
（是底面圆的圆心，
是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积最小值为 |
D．直线 与平面 所成角余弦值最小值为 |
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2023-12-21更新
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716次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
名校
7 . 如图，直角梯形中，
为
中点，以为折痕把
折起，使点A到达点的位置，且
．则下列说法正确的有（ ）
中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．四棱锥 外接球的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D． 与平面所成角的正切值为 |
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2023-11-23更新
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727次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
解题方法
8 . 截角四面体是由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为2的截角四面体，则（ ）
A．直线 与平面 所成角为 |
B． |
C．该截角四面体的表面积为 |
D．该截角四面体外接球的表面积为 |
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名校
9 . 已知半球与圆台
有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）
与圆台有公共的底面，圆台上底面圆周在半球面上，半球的半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台母线与底面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-15更新
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1364次组卷
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7卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题2021届新高考同一套题信息原创卷（五）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
