解题方法
1 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
解题方法
2 . 如图,正四面体的棱长为2,点E在四面体外侧,且是以E为直角顶点的等腰直角三角形.现以为轴,点E绕旋转一周,当三棱锥的体积最小时,直线与平面所成角的正弦值的平方为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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564次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
3 . 如图,在正三棱柱中,,为棱的中点,点,分别在棱,上,当取得最小值时,则下列说法正确的是( )
A. | B.与平面所成角的正切值为 |
C.直线与所成角为 | D. |
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2023-11-22更新
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542次组卷
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4卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
4 . 在四面体ABCD中,,,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.的面积的最大值为 |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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501次组卷
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3卷引用:安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
名校
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,,分别是的中点,为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点,使得与异面 |
B.不存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.过三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-06-22更新
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963次组卷
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3卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷
6 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列说法正确的是( )
A.四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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名校
7 . 如图所示,在平行四边形ABCD中,,,E为边AB的中点,将沿直线DE翻折为,若F为线段的中点.在翻折过程中,
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3414次组卷
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14卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(4)山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)
解题方法
8 . 已知为等腰直角三角形,,其高,为线段的中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,动点在内(含边界),且平面,则在变化的过程中( )
A. |
B.点到平面的距离的最大值为 |
C.点在内(含边界)的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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名校
9 . 如图,在棱长为的正方体中,为线段上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
A.三棱锥外接球表面积为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-06-03更新
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896次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷湖南省邵阳市第二中学2022届高三下学期高考全真模拟考试数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
名校
10 . 如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为,某目标点P沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若,则的最大值是__________ .(仰角θ为直线与平面所成角)
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2024-05-28更新
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264次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列