1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，

（1）求证：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

2 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，．

（1）求二面角的大小；
（2）求直线与平面所成角的大小．

3 . 已知三棱锥中，，是边长为的正三角形，，分别是，的中点，，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角的正切值为

C．此三棱锥外接球的体积是

D．此三棱锥的表面积与它的外接球的表面积的比值为

4 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上）

①平面；
②平面；
③与平面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有2条．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，E是的中点，F是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求与平面所成的角．

6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，E是PD的中点.

（1）证明：直线平面PAB；
（2）求直线与平面所成角；
（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为，求二面角的余弦值.

7 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，，，平面，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正切值；
（3）在第二问的条件下，若为线段中点，为线段上的动点，平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．

8 . 如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，M，N分别为BC，的中点，P为AM上一点，过和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：，且平面；
（2）设O为的中心，若面，且，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．

（1）证明：平面平面；
（2）已知二面角的平面角的余弦为，求与平面所成角的正弦值．

10 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为________．