名校
解题方法
1 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连接PC，构成三棱锥
． 设二面角
为
，直线
和直线
所成角为
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
． 设二面角为，直线和直线所成角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当 时， 的最大值为 |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2022-07-24更新
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1601次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧面
是等边三角形，底面是菱形，且
，
.
(1)求与平面所成的角；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，侧面底面，侧面是等边三角形，底面是菱形，且，.(1)求
与平面所成的角；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2021-12-20更新
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460次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
名校
3 . 已知菱形中，
，
与
相交于点
．将
沿折起，使顶点
至点
，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
①
②存在一个位置，使
为等边三角形
③
与
不可能垂直 ④直线与平面
所成的角的最大值为
中，，与相交于点．将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）①
②存在一个位置，使为等边三角形 ③
与不可能垂直 ④直线与平面所成的角的最大值为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
4 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长和两条对角线AC、BD都相等，且E为AD的中点，F为BC的中点，则直线BE和平面ADF所成的角的正弦值为________ ．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，又
，
，
，
．
（1）求证：
平面；
（2）求
与平面所成角的余弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，又，，，．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的余弦值；（3）求二面角
的余弦值．
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2020-07-08更新
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359次组卷
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2卷引用：河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
13-14高二上·山东济宁·期末
名校
6 . 如图将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角
，有如下四个结论
①
②
ACD是等边三角形
③AB与CD所成的角为 ④AB与平面BCD所成的角为
其中错误的结论是（ ）
，有如下四个结论①
②ACD是等边三角形③AB与CD所成的角为
④AB与平面BCD所成的角为其中错误的结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2022-07-10更新
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666次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省鱼台一中高二上学期期末模拟理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东实验中学高一一级模块考试数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(1)江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
9-10高三·贵州遵义·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知长方体
中，
，
，则直线
和平面
所成角的正弦值等于（ ）
中，，，则直线和平面所成角的正弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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440次组卷
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11卷引用：2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（理）试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）贵州省遵义四中2011届高三毕业班第二次月考（理）吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末理科数学试卷
8 . 正方体ABCD-
中，B
与平面AC
所成角的余弦值为
中，B与平面AC所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4041次组卷
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41卷引用：2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷（已下线）2010年广东省中山一中高二上学期第二次月考理科数学卷新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题江西省峡江中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高三12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省临沂市高二上学期期末质量检测调研理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷广西贺州市2017-2018学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第3课时 求角的大小湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011—2012学年度黑龙江哈三中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷（已下线） 2013届浙江省温州市高三第一次适应性测试理科数学试卷2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
