名校
解题方法
1 . 在正方体中,为的中点,是正方形内部一点(不含边界),则( )
A.平面平面 |
B.平面内存在一条直线与直线成角 |
C.若到边距离为,且,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.以的边所在直线为旋转轴将旋转一周,则在旋转过程中,到平面的距离的取值范围是 |
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2 . 在三棱锥中,平面,平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上,,则( )
A.动点的轨迹是圆 |
B.平面平面 |
C.三棱锥体积的最大值为3 |
D.三棱锥外接球的半径不是定值 |
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2024-03-17更新
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957次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)(已下线)第四套 最新模拟重组卷贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
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解题方法
3 . 如图,在直四棱柱中,,,点在以线段为直径的圆上运动,且三点共线,点分别是线段的中点,下列说法中正确的有( )
A.存在点,使得平面与平面不垂直 |
B.当直四棱柱的体积最大时,直线与直线垂直 |
C.当时,过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D.当时,过的平面截该四棱柱的外接球,所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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267次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1371次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在菱形中,,,沿对角线将折起,使点、之间的距离为,若、分别为线段、上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.线段的最小值为 |
C.当,时,点到直线的距离为 |
D.当、分别为线段、的中点时,与所成角的余弦值为 |
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6 . 如图,在直三棱柱中,,,,,.记,给出下列四个结论:
①对于任意点H,都不存在点P,使得平面平面;
②的最小值为3;
③当取最小时,过点A,H,P作三棱柱的截面,则截面面积为;
④满足的点P有无数个.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①对于任意点H,都不存在点P,使得平面平面;
②的最小值为3;
③当取最小时,过点A,H,P作三棱柱的截面,则截面面积为;
④满足的点P有无数个.
其中所有正确结论的序号是
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2023-11-02更新
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476次组卷
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2卷引用:北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在三棱锥中,,分别为棱的中点.现有以下4个结论:
①三棱锥的外接球表面积为;
②;
③平面;
④当时,平面平面.
则其中正确结论的序号为______________ .
①三棱锥的外接球表面积为;
②;
③平面;
④当时,平面平面.
则其中正确结论的序号为
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解题方法
8 . 如图,在边长为的正方形中,为的中点,将沿折起,使点到达点的位置,且二面角为.若、分别为、的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.平面平面 | D.点到平面的距离为 |
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解题方法
9 . 在棱长为的正方体中,已知点在面对角线上运动,点、、分别为、、的中点,点是该正方体表面及其内部的一动点,且平面,则( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为 |
D.动点到点的距离的取值范围是 |
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10 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4,6,高为,E是的中点,则下列说法正确的个数是( )
①正四棱台的体积为;②平面平面;③平面;④正四棱台的外接球的表面积为
①正四棱台的体积为;②平面平面;③平面;④正四棱台的外接球的表面积为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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