1 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则

（1）；
（2）平面平面；
（3）为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________（填写你认为正确的结论序号）．

3 . 如图①所示，在中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角的大小为，得到如图②所示的四棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)若Q为上一动点，且，当锐二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积．

4 . 如图,在直角梯形中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点，且.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的大小.

6 . 如图，在直棱柱中，D，E分别是BC与AC上的任一点，，，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在，使得

B．平面平面ABC

C．若平面，则

D．若，且E为AC中点，则平面BDE与平面所成的夹角的余弦值为

7 . 在如图所示的空间几何体中，与均是等边三角形，直线平面，直线平面，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，圆锥的轴截面为等边三角形，为弧的中点，为母线的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱柱中，底面ABC，，到平面的距离为1．

   

(1)证明：；
(2)已知与的距离为2，求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（       ）
   

A．四边形一定为矩形	B．平面平面
C．四棱锥体积为	D．四边形的周长最小值为