1 . 已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，
，则下列结论正确的是_________ .
①
；
②平面
平面；
③平面平面
；
④直线
平面；
⑤直线
与平面所成的角为
的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是①
；②平面
平面；③平面
平面；④直线
平面；⑤直线
与平面所成的角为
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解题方法
2 . 如图，三棱柱
，
底面，且
为正三角形，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：直线
平面
.
，底面，且为正三角形，为中点.（1）求证：平面
平面； （2）求证：直线
平面.
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3 . 如图，在四棱锥
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，点E是BC的中点，且
，
.
（1）求证：平面
平面PBC；
（2）已知
，二面角
的平面角为
，求的取值范围.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，点E是BC的中点，且，.（1）求证：平面
平面PBC；（2）已知
，二面角的平面角为，求的取值范围.
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4 . 如图，正方形
的边长为
，以为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.
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2020-08-18更新
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507次组卷
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9卷引用：贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题
贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学（文）试题2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 图1是直角梯形，
，
，
，
，
，点
在
上，
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
，，，，，，点在上，，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-08-18更新
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705次组卷
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9卷引用：贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）高考模拟（文科）数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)文科数学试题重庆市南开中学2020届高三下学期第九次质检数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，
平面，
是线段的中垂线，与交于点
，
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求点到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点，，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-07-08更新
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610次组卷
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8卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2020届山西省运城市高中联合体高三模拟（二）数学(文)试题安徽省名校学术联盟2020届高三下学期押题卷文科数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，是直角梯形，
，，
，点E是
的中点.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，是直角梯形，，，，点E是的中点.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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2020-11-01更新
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1305次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方形的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若是的中点，
，求二面角
的余弦值.
的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
是的中点，，求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，三棱柱中，平面，为正三角形，是
边的中点， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，为正三角形，是边的中点， .（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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10 . 如图，在四棱锥中，
，
，平面
平面PAD，E是的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且
，
.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）若
，
，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
中，，，平面平面PAD，E是的中点，F是DC上一点，G是PC上一点，且，.（1）求证：平面
平面PAB；（2）若
，，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
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2020-05-28更新
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442次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）
