解题方法
1 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面
；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
是棱
的中点，
在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四棱锥
的体积等于1，判断平面与平面
是否垂直，并说明理由.
中，平面，，，，是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，判断平面与平面是否垂直，并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，点
为
边上一点，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面，底面是正方形，点为边上一点，，．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，底面ABC为等腰直角三角形，
，
，
，点M，N分别为
，
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面ABC为等腰直角三角形，，，，点M，N分别为，的中点.
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，多面体
中，四边形为菱形，
，
，
，
．
平面
；
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，，．
平面；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1051次组卷
|
5卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
面，
，
，为
的中点.
(1)求证：面
面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若二面角
的大小为，求与面所成角的正弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.
(1)求证：面面
；
(2)若
的大小为，求四棱锥的体积.
中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点.(1)求证：面
面；(2)若
的大小为，求四棱锥的体积.
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8 . 图1是直角梯形
，
，
，
，
，
，在线段
上，且
，以为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
(2)在棱
上存在点
，使得锐二面角
的大小为
，求到平面
的距离．
，，，，，，在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2．(1)求证：平面
平面(2)在棱
上存在点，使得锐二面角的大小为，求到平面的距离．
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2024-01-30更新
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1314次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，长方体
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，底面是边长为的正方形，侧棱，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设点为
上一点，且满足
，求二面角
的平面角大小.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)设点
为上一点，且满足，求二面角的平面角大小.
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