1 . 如图，在三棱锥
中，
为
边上的一点，
，
，
，
.
平面
；
(2)设点
为边
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
中，为边上的一点，，，，.
平面；(2)设点
为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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2024-03-27更新
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631次组卷
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6卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是正三角形，
，平面
平面
，是棱
上动点．
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2024-01-14更新
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2035次组卷
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5卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，
平面
，
，
，
分别为，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
，
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面
平面，(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-27更新
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480次组卷
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6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
4 . 如图，在三棱锥中，H为
的内心，直线AH与BC交于M，
，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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1718次组卷
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10卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
为的内心，直线
与
交于，，.
(1)证明：平面平面；
(2)若，，，求二面角
的余弦值.
中，为的内心，直线与交于，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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2023-03-29更新
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1588次组卷
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8卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题14 押全国卷（理科）第18题 立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，∠CBA＝30°，AB＝2PA.
(1)证明：平面ABD⊥平面PBC；
(2)若G为AD的中点，求二面角P－BC－G的余弦值．
(1)证明：平面ABD⊥平面PBC；
(2)若G为AD的中点，求二面角P－BC－G的余弦值．
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2023-02-06更新
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207次组卷
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2卷引用：四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
底面ABCD，
．
(1)试在棱BC上确定一点M，使得平面平面
，并说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，求二面角的余弦值．
的底面是矩形，底面ABCD，．(1)试在棱BC上确定一点M，使得平面
平面，并说明理由．(2)在第（1）问的条件下，求二面角
的余弦值．
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2022-12-28更新
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830次组卷
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5卷引用：四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求
到平面
的距离．
中，底面ABCD是正方形，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求
到平面的距离．
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2022-10-26更新
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502次组卷
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4卷引用：四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-02更新
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1639次组卷
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7卷引用：四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为棱
上一点，且
，延长线段
与
交于点，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为棱上一点，且，延长线段与交于点，连接．(1)求证：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2022-02-23更新
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920次组卷
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4卷引用：四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
