1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面
，
平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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550次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
13-14高三上·甘肃·阶段练习
2 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，
．
与平面不垂直；
(2)证明：平面
平面；
(3)如果
，二面角
等于
，求二面角
的大小．
的底面为直角梯形，，，，．
与平面不垂直；(2)证明：平面
平面；(3)如果
，二面角等于，求二面角的大小．
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2024-01-16更新
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332次组卷
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6卷引用：2014届甘肃西北师大附中高三11月月考理科数学试卷
（已下线）2014届甘肃西北师大附中高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省西北师大附中高三11月月考理科数学试卷上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为矩形，M，N分别为
，的中点，
.
平面；
(2)求证：平面
平面.
中，平面，四边形为矩形，M，N分别为，的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2024-01-02更新
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303次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
4 . 如图：在五面体
中，已知
平面
，
，且
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
的余弦值．
中，已知平面，，且，．
平面；(2)求直线
与平面的余弦值．
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2023-10-11更新
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661次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
，
为的中点，
为棱上一动点.
(1)在棱上何处时，可使得
平面?并证明你的结论；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点. (1)
在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；(2)求证：平面
平面.
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6 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是的中点.
(1)求直线
与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，为圆柱底面的直径，
是圆柱底面的内接正三角形，
和
为圆柱的两条母线，若
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与面
所成角正弦值；
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
为圆柱底面的直径，是圆柱底面的内接正三角形，和为圆柱的两条母线，若. (1)求证：平面
平面；(2)求
与面所成角正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，O，M分别为
，
的中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，底面ABCD为菱形，，O，M分别为，的中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面底面，且
，设，分别为，
的中点.
(1)求证：
//平面；
(2)求证：平面平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点. (1)求证：
//平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-01更新
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585次组卷
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19卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第51讲 空间向量的概念山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
底面
是直角梯形，
，点是的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
；
①求点
到平面
的距离；
②求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为；①求点
到平面的距离；②求二面角
的平面角的余弦值.
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