名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，O为BC的中点，
平面ABC.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
，
，点M在线段
上，是否存在点M使得锐二面角
的大小为
，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，O为BC的中点，平面ABC.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若
，，点M在线段上，是否存在点M使得锐二面角的大小为，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.
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2 . 已知四棱锥
中，底面
是矩形，
，
.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-05-20更新
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1689次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，
，
，G为线段PD中点，
，O为AD中点.
平面ABCD；
(2)M为线段PA上一点，且
，求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
中，为等边三角形，，，，，G为线段PD中点，，O为AD中点.
平面ABCD；(2)M为线段PA上一点，且
，求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在几何体
中，四边形为菱形，四边形
为梯形，
，且
．
平面；
(2)当
时，平面
与平面
能否垂直？若能，求出菱形的边长；若不能，请说明理由．
中，四边形为菱形，四边形为梯形，，且．
平面；(2)当
时，平面与平面能否垂直？若能，求出菱形的边长；若不能，请说明理由．
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5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，点
在棱
上．平面；
(2)若平面
分两部分几何体
与
的体积之比
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，，点在棱上．
平面；(2)若平面
分两部分几何体与的体积之比，求二面角的正弦值．
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6 . 如图，在平行六面体 
中，E在线段 
上，且 
F，G分别为线段
，
的中点，且底面 
为正方形.
(1)求证:平面
平面
(2)若
与底面不垂直，直线 
与平面
所成角为 
且 
求点 A 到平面 
的距离.
中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.(1)求证:平面
平面(2)若
与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1570次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面四边形为菱形，
，侧面
是边长为4的正三角形，
．
平面；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面四边形为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，．
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2024-04-03更新
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1193次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面侧面
，
为
中点，是
上的点，
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)若二面角
的余弦值为
，求到平面
的距离
中，底面是正方形，侧面侧面，为中点，是上的点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求到平面的距离
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9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，
．平面；
(2)若点为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
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1151次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 在四面体中，
分别是
和的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是和的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-02更新
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286次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
