名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，
为
的中点，
为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，，分别为
，
的中点.
平面
；
(2)证明
平面
，并求直线
到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，
，
．
平面．
(2)设
，若平面
与平面夹角的余弦值为
，求
．
中，为等边三角形，，．
平面．(2)设
，若平面与平面夹角的余弦值为，求．
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名校
解题方法
4 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，
为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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2024-05-07更新
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750次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱锥中，
，平面．
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，平面．
平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，四面体ABCD中，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，点在
上，
，求
与平面
所成的角的正弦值.
为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)设
，点在上，，求与平面所成的角的正弦值.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点
在棱上．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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457次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，已知
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点，满足
，且平面与平面
的夹角的余弦值为
，求实数的值．
中，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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名校
解题方法
9 . 已知在多面体
中，平面
平面，四边形为梯形，且
，四边形
为矩形，其中M和N分别为
和
的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，四边形为梯形，且，四边形为矩形，其中M和N分别为和的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-27更新
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1528次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
10 . 如图，在正四棱台
中，
.
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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1413次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷（六）数学试题
