二面角的概念及辨析练习题及答案-高中数学高二-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，已知二面角

的棱上有A，B两个点，

，若

，求二面角

的大小．

2023-09-17更新 | 172次组卷 | 1卷引用：人教B版（2019）选择性必修第一册课本例题1.2.4 二面角

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角二面角的概念及辨析线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．(      )
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．(      )
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．(      )
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．(      )

2023-08-04更新 | 206次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题第2课时用空间向量研究夹角问题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图1，已知

是直角梯形，

，

，C、D分别为BF、AE的中点，

，

，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角

的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.

(1)证明：

；
(2)若M为AE上一点，且

，则当

为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为

.

2023-06-20更新 | 2236次组卷 | 14卷引用：贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 36396次组卷 | 42卷引用：第04讲利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

5 . 已知二面角

的大小为

，直线

，

与

所成的角为

，则（）

A．	B．
C．当时，；当时，	D．以上说法都不对

2023-06-05更新 | 128次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第一章空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.4二面角（一）

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直二面角的概念及辨析

6 . 给出下列四个命题：①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________.