1 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图.是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设正方体的棱长为2，动点，在棱上，动点，分别在棱，上，若， ，，则下列结论错误的是（       ）

A．面

B．二面角所成的角最大值为

C．三棱锥的体积与x，z的变化无关，与的变化有关

D．异面直线和所成的角大小与变化无关

4 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.

5 . 已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，若三棱锥P﹣ABC的体积为，，则球O的表面积为________．

6 . 在长方体中，二面角的大小为，与平面所成角的大小为，那么异面直线与所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，侧棱AA₁与底面ABC成60°的角，AA₁=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心是G点，E是线段BC₁上的一点，且BEBC₁，
（1）求证：GE∥侧面AA₁B₁B；
（2）求平面B₁GE与底面ABC所成锐二面角的正切值．

8 . 从点P引三条射线PA、PB、PC,每两条的夹角都是,则二面角B－PA－C的余弦值是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是　(　　)

A．平面EFG∥平面PBC

B．平面EFG⊥平面ABC

C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角

D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

10 . 已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为_______．