1 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点与点间的距离的最小值为_______.

3 . 如图.是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设正方体的棱长为2，动点，在棱上，动点，分别在棱，上，若， ，，则下列结论错误的是（       ）

A．面

B．二面角所成的角最大值为

C．三棱锥的体积与x，z的变化无关，与的变化有关

D．异面直线和所成的角大小与变化无关

5 . 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；⑤四向倾斜.记三种盖法是屋顶面积分别为、、，若屋顶倾斜面与水平面所成的角都是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小为60°，A，B是1上的两个定点，且AB＝2．C∈α，D∈β，满足AB与平面BCD所成的角为30°，且点A在平面BCD上的射影H在△BCD的内部（包括边界），则点H的轨迹的长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面四边形ABCD是菱形，，，将沿对角线BD翻折至的位置，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（1）求证:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体是一个刍甍，其中四边形为矩形，其中，，与都是等边三角形，且二面角与相等，则长度的取值范围为（       ）

A．（2,14）

B．（2,8）

C．（0,12）

D．（2,12）

10 . 已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，若三棱锥P﹣ABC的体积为，，则球O的表面积为________．