1 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是的中点，连接，，当二面角的大小为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ADBD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

3 . 如图，在正方体中，给出以下四个结论，则不正确的是（       ）

A．正方体所有的棱与平面所成的角相等

B．正方体各个面与面所成的锐二面角均相等

C．与直线成45°的棱有6条

D．过点且与直线AC平行的直线a，必在平面上

4 . 平面与平面所成的二面角为，直线平面a，且与二面角的棱l所成的角为，与平面所成的角为，则，，满足关系式（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图.是圆的直径，，，是圆上一点(不同于，)，且，则二面角的平面角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在一平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在菱形中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 以下说法正确的是（       ）

A．空间异面直线的夹角取值范围是

B．直线与平面的夹角的取值范围是

C．二面角的取值范围是

D．向量与向量夹角的取值范围是

9 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得；
③设二面角的平面角为，则.
正确命题的序号是______.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为