1 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为________．
   

2 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面的夹角的正切值为___________．

3 . 如图甲，三棱锥，均为底面边长为､侧棱长为的正棱锥，且A､B､C､D四点共面（点P，Q在平面的同侧），，交于点O.

(1)证明：平面平面；
(2)如图乙，设，的延长线交于点M，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线AE与所成角的范围为

D．二面角的大小为

5 . 如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.

6 . 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有_____.
①三棱锥的体积的最大值为；
②三棱锥的外接球体积不变；
③三棱锥的体积最大值时，二面角的大小是60°；
④异面直线与所成角的最大值为90°.

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝ ，M，N分别为PB，PD的中点．

(1)证明：MN∥平面ABCD；
(2) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．

9 . 在边长为的菱形中，，把菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的大小为__________.

10 . 在长方体中，，则二面角的大小为________.