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解题方法
1 . 是空间不共面的四点,且满足,,,为中点,则的形状为( )
A.等腰三角形 | B.锐角三角形 |
C.直角三角形 | D.钝角三角形 |
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2024-03-22更新
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224次组卷
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2卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,则点到直线的距离______ .
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2023-08-14更新
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188次组卷
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3卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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3 . 如图所示,在等边中,,,分别是,上的点,且,是的中点,交于点.以为折痕把折起,使点到达点的位置(),连接,,.
(1)证明:;
(2)设点在平面内的射影为点,若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)设点在平面内的射影为点,若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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590次组卷
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8卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)
名校
4 . 已知矩形中,,,是的中点,如图所示,沿将翻折至,使得平面平面.
(1)证明:;
(2)若是否存在,使得与平面所成的角的正弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若是否存在,使得与平面所成的角的正弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-24更新
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2593次组卷
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6卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)广东省韶关市2023届高三上学期综合测试(一)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在空间四边形中,,,两两垂直,,,,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,为线段三等分点(靠近点),.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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867次组卷
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2卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 中国古代的数学名著(九章算术》中记载:刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也,这种名为“刍甍"的五面体如图1.其中四边形ABCD为矩形,,和是三角形,某人计划盖一栋上、下总高度为6米的别墅(如图2),它由上部屋项和下部主体两部分组成,上部屋顶五面体为“刍甍”,其中前后两斜面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形,左右两斜面EAD和FBC是全等的三角形,点F在平面ABCD和BC上射影分别为H,M.已知米,米,设
(图2)
(1)若屋项四个斜面的总面积为S,求S关于的函数关系式:
(2)已知上部屋项造价由S确定,造价为600元/平方米,下部主体造价由高度确定,造价为9000元/米,问:当为何值时,总造价最低?
(图2)
(1)若屋项四个斜面的总面积为S,求S关于的函数关系式:
(2)已知上部屋项造价由S确定,造价为600元/平方米,下部主体造价由高度确定,造价为9000元/米,问:当为何值时,总造价最低?
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8 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,平面ABCD,,,.
(1)建立空间坐标系,写出平面PCD的一个法向量的坐标;
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°,求二面角的余弦值.
(1)建立空间坐标系,写出平面PCD的一个法向量的坐标;
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,M为的中点,且.
(1)求长;
(2)求平面的法向量与夹角的正弦值.
(1)求长;
(2)求平面的法向量与夹角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2022-02-21更新
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742次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题(已下线)考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学(理)试题(问卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题