名校
解题方法
1 . 是空间不共面的四点,且满足,,,为中点,则的形状为( )
A.等腰三角形 | B.锐角三角形 |
C.直角三角形 | D.钝角三角形 |
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2024-03-22更新
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215次组卷
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2卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,则点到直线的距离______ .
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2023-08-14更新
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174次组卷
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3卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,已知,,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知正方体,,分别是,的中点,则( )
A.直线与直线相交,直线平面 |
B.直线与直线平行,直线平面 |
C.直线与直线垂直,直线平面 |
D.直线与直线异面,直线平面 |
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2023-08-11更新
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402次组卷
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4卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
5 . 图1是由直角梯形ABCD和以CD为直径的半圆组成的平面图形,,,.E是半圆上的一个动点,当△CDE周长最大时,将半圆沿着CD折起,使平面平面ABCD,此时的点E到达点P的位置,如图2.
(1)求证:;
(2)求平面PAB和平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面PAB和平面PCD夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为 |
C.的周长的最小值为 |
D.当点是的中点时,与平面所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1279次组卷
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5卷引用:福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
名校
7 . 如图所示,在等边中,,,分别是,上的点,且,是的中点,交于点.以为折痕把折起,使点到达点的位置(),连接,,.
(1)证明:;
(2)设点在平面内的射影为点,若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)设点在平面内的射影为点,若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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579次组卷
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8卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)
名校
8 . 如图,在三棱柱中,为边长为2的正三角形,D为的中点,,且,平面平面.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值.
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2023-02-19更新
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360次组卷
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3卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
9 . 已知矩形中,,,是的中点,如图所示,沿将翻折至,使得平面平面.
(1)证明:;
(2)若是否存在,使得与平面所成的角的正弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若是否存在,使得与平面所成的角的正弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-24更新
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2585次组卷
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6卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省韶关市2023届高三上学期综合测试(一)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷A卷)(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
10 . 点E,F分别是边长为6的正方形的边,的中点,沿图1中的虚线,,将,,,折起使A,B,C三点重合,重合后的点记为点P,如图2.
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q,点Q在平面的正投影为点M,连接并延长交于点G证明:G是的中点;
(2)作出点M在平面的上的正投影R(说明做法的理由)并求四面体的体积
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q,点Q在平面的正投影为点M,连接并延长交于点G证明:G是的中点;
(2)作出点M在平面的上的正投影R(说明做法的理由)并求四面体的体积
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