1 . 已知l,m是平面α外的两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若l∥α,m∥α,则l∥m | B.若l⊥α,m∥α,则l⊥m |
C.若l⊥α,l⊥m,则m∥α | D.若l⊥m,m∥α,则l⊥α |
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,四边形为菱形,,平面分别是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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23-24高二上·江西·阶段练习
3 . 如图,在四棱台中,底面是菱形,,,平面.
(1)证明:.
(2)棱上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:.
(2)棱上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为?若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
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2023-12-28更新
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520次组卷
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4卷引用:高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题(三)【培优版】
2023·海南省直辖县级单位·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,D为的中点.
(1)证明:;
(2)若点到平面的距离为,求平面与平面的夹角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点到平面的距离为,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2023-11-10更新
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996次组卷
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5卷引用:黄金卷03
解题方法
5 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
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解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
7 . 如图,在四棱台中,底面四边形为菱形,,,平面.
(1)证明:;
(2)若是棱上一动点(含端点),平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的值.
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2023-02-22更新
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594次组卷
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5卷引用:西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
8 . 如图,在长方体中,,,点E在棱上,且.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-02-08更新
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231次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(理科)
解题方法
9 . 如图,在正三棱柱中,为线段的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)设为线段上任意一点,于,求证:.
(1)求证:直线平面;
(2)设为线段上任意一点,于,求证:.
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,,,平面平面,.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的余弦值.
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2022-05-16更新
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985次组卷
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3卷引用:西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题