名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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1042次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
2 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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7日内更新
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1240次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
3 . 如图，在四面体中，
是
的中点．
．
(2)若
，点
是四面体的外接球的球心，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，是的中点．
．(2)若
，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，菱形的对角线
与
交于点，
是的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-04-20更新
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540次组卷
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6卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且
，平面平面．
为
的中点，且
分别为
的中点．
．
(2)设
交平面
于点
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．
．(2)设
交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-18更新
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907次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
名校
6 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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732次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
为
的中点，在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 在直四棱柱中，底面为矩形，
，
分别为底面的中心和
的中点，连接
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，分别为底面的中心和的中点，连接．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 已知四棱柱如图所示，底面为平行四边形，其中点
在平面
内的投影为点
，且
．
平面
；
(2)已知点在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-04-16更新
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1771次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
