1 . 如图,在四棱柱中,四边形为菱形,四边形为矩形,,,,二面角的大小为,分别为BC,的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面BCN所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面BCN所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知四棱锥的底面为矩形,,过作平面,分别交侧棱于两点,且.
(1)求证:;
(2)若是等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:;
(2)若是等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
3 . 如图,AB是半球O的直径,,依次是底面上的两个三等分点,P是半球面上一点,且.
(1)证明:;
(2)若点在底面圆上的射影为中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若点在底面圆上的射影为中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-01-18更新
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2154次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
4 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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7日内更新
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541次组卷
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6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
5 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为直角梯形,,,点为的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 在菱形中,,将沿对角线折起,使点A到达的位置,且二面角为直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1035次组卷
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9卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
7 . 如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面,点是线段的中点,则( )
A.直线与直线是异面直线 | B.直线CD∥平面 |
C.直线直线 | D.二面角的大小为60° |
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8 . 如图1,在梯形中,,,,.现将梯形沿对角线折成直二面角,如图2.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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2023-12-16更新
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54次组卷
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3卷引用:海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 如图,边长为4的正方形是圆柱的轴截面,点P为圆弧上一动点(点P与点A, D不重合) ,则( )
A.存在值,使得 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
D.直线与平面所成最大角的正弦值为 |
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名校
解题方法
10 . 如图,在长方体中,,,分别为,的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-11-20更新
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266次组卷
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2卷引用:海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测(一)数学试题