1 . 已知
表示两条不同直线，
表示平面，则（ ）
表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，点E是棱
上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是线段
上的动点. 则 （ ）
中，点是线段上的动点. 则 （ ）A． 与平面 相交于点 | B． |
C．直线 与直线所成角的范围是 | D．三棱锥 的体积为定值是 |
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名校
5 . 在三棱台
中，
，
平面ABC，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，平面ABC，．(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，圆台
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为
，是下底面圆的一条直径，点
在圆
上，且
，点
在圆上运动（与在的两侧），
是圆台的母线，
．
(1)求
的长；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的上、下底面圆半径分别为1，2，圆台的高为，是下底面圆的一条直径，点在圆上，且，点在圆上运动（与在的两侧），是圆台的母线，．(1)求
的长；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在两条异面直线
上分别取点
和点
，使
，且
.已知
，则异面直线所成的角为（ ）
上分别取点和点，使，且.已知，则异面直线所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，点
为
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，． (1)证明：
；(2)若
，点为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
平面，
，点
，分别为棱，
的中点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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106次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
