解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)设
，点N在棱
上，
，求多面体
的体积．
中，，平面平面．(1)求证：
；(2)设
，点N在棱上， ，求多面体的体积．
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2022-11-24更新
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784次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题
四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为长方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝4，BC＝3，E为PB的中点，F为线段BC上靠近B点的三等分点．
(1)求证：AE⊥平面PBC；
(2)求点B到平面AEF的距离．
(1)求证：AE⊥平面PBC；
(2)求点B到平面AEF的距离．
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3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，点
在棱
上，设
.
(1)证明：
.
(2)设二面角
的平面角为
，且
，求
的值.
中，平面平面，点在棱上，设.(1)证明：
.(2)设二面角
的平面角为，且，求的值.
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2022-10-01更新
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956次组卷
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5卷引用：四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，四边形
为直角梯形，
在底面内的射影分别为
，
．
(1)求证：
；
(2)求
到平面
的距离．
中，四边形为直角梯形，在底面内的射影分别为，．(1)求证：
；(2)求
到平面的距离．
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名校
5 . 如图，在直角
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求
．
中，PO⊥OA，PO=2OA，将绕边PO旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点．(1)求证：
；(2)设直线PC与平面PAB所成的角为
，求．
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2022-05-12更新
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1687次组卷
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13卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题
四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
解题方法
6 . 已知两条直线m，n和平面
，则
的一个充分条件是（ ）
，则的一个充分条件是（ ）A． 且 | B． 且 | C．且 | D．且 |
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2022-05-10更新
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724次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 在三棱柱
中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是
与
的交点，则AD与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是与的交点，则AD与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-01更新
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876次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，E、F分别为AD、SC的中点，且
平面SBC．
(1)求AB；
(2)若
，求点E到平面SCD的距离．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，E、F分别为AD、SC的中点，且平面SBC．(1)求AB；
(2)若
，求点E到平面SCD的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
面，
，∥
，AB=2AD=2CD.
(1)求证：
；
(2)试问：线段
上是否存在点，使得
面
，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
中，面，，∥，AB=2AD=2CD.(1)求证：
；(2)试问：线段
上是否存在点，使得面，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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名校
10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝
，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.
(1)求证：PA//平面BMD；
(2)当PA＝
时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点.(1)求证：PA//平面BMD；
(2)当PA＝
时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
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2022-05-15更新
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782次组卷
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7卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学（理）试题（问卷）河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
