名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
为空间中动点，
为
中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段 上的动点，则 与 所成为的范围为 |
B．若为侧面 上的动点，且满足  平面 ，则点的轨迹的长度为 |
C．若为侧面 上的动点，且 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若为侧面上的动点，则存在点满足 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，过
的中点的动直线
与线段
交于点，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段
上，则斜线
与平面所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，，过的中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的最大值为
您最近半年使用：0次
2024-01-26更新
|
502次组卷
|
3卷引用：湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题（二）【基础版】
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是棱
的中点，点
在线段
上运动，则
面积的最小值为__________ .
中，是棱的中点，点在线段上运动，则面积的最小值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
您最近半年使用：0次
2024-01-24更新
|
559次组卷
|
5卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
分别是
的中点，
平面
，
.
(1)证明：
(2)若，点到平面
的距离为
.求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.(1)证明：
(2)若
，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
6 . 在三棱锥
中，
平面，
，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球
表面上的一个动点，则（ ）
中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）A．当在线段上时， |
| B．的最大值为4 |
C．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得平面 与平面 夹角的余弦值为 |
您最近半年使用：0次
名校
7 . 如图，在棱长为6的正方体中，动点P在截面
内（含边界），且满足
.下列说法正确的是（ ）
中，动点P在截面内（含边界），且满足.下列说法正确的是（ ）A．点P的轨迹长度为 |
B． 与平面所成角的余弦值为 |
C．存在点P使得 |
D． 与平面所成角的正切值的取值范围是 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，
，
，点
在以线段为直径的圆上运动，且
三点共线，点
分别是线段
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（ ）A．存在点 ，使得平面 与平面 不垂直 |
B．当直四棱柱的体积最大时，直线 与直线 垂直 |
C．当时，过点 的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D．当时，过的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为 |
您最近半年使用：0次
2024-01-21更新
|
277次组卷
|
2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
您最近半年使用：0次
2024-01-16更新
|
711次组卷
|
3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 如图所示，四边形
为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)当点为线段
的中点时，求证：
；
(2)当点在线段上时（包含端点），求平面
和平面
的夹角的余弦值的取值范围．
为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)当点
为线段的中点时，求证：；(2)当点
在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-01-16更新
|
1104次组卷
|
4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
