1 . 在边长为4的菱形中，，E是AD的中点，现将沿EB进行翻折至的位置，如图所示，F是CP的中点．

(1)线段CD上是否存在一点H，使得．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)当的面积最大时，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，且．

(1)求的长；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的，设是圆弧的中点，是圆弧上的动点（含端点），则下列结论不正确的是（     ）

A．存在点，使得

B．存在点，使得

C．存在点，使得平面

D．存在点，使得直线与平面的所成角为

4 . 如图，四棱锥中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若，M是的中点，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

6 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点，使得平面平面；
②分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；
③对任意的点，都有；
④对任意的点的面积都不等于.

7 . 如图（1）示，在梯形中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点．

(1)求证： 面
(2)求证： ；
(3)求点到平面的距离．

8 . 三棱锥的底面为直角三角形，的外接圆为圆底面，在圆上或内部，现将三棱锥的底面放置在水平面上，则三棱锥的俯视图不可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，在正方体中，分别是棱和上的点，若是直角，则等于________．

10 . 在三棱锥中，平面，，，则该三棱锥的外接球表面积为______.