1 . 如图，多面体中，和均为等边三角形，平面平面

(1)求证：;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.

2 . 如图，平面五边形由等边三角形与直角梯形组成，其中，，，，将沿折起，使点到达点的位置，且.
   
(1)当时，证明并求四棱锥的体积；
(2)已知点为棱上靠近点的三等分点，当时，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知棱长为4的正方体中，，点P在正方体的表面上运动，且总满足，则下列结论正确的是（       ）

A．点P的轨迹所围成图形的面积为5	B．点P的轨迹过棱上靠近的四等分点
C．点P的轨迹上有且仅有两个点到点C的距离为6	D．直线与直线MP所成角的余弦值的最大值为

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，E是的中点．

（1）求证：
（2）若，求直线与平面所成的角的正弦值．

5 . 如图，M，N，Q分别为菱形中边，，的中点，，，将沿直线翻折成（点不落在底面中）．

（1）证明：；
（2）若，求点Q到平面的距离．

6 . 图1，在中，，，E为中点.以为折痕将折起，使点C到达点D的位置，且为直二面角，F是线段上靠近A的三等分点，连结，，，如图2.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，，

（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．

8 . 在直三棱柱中，.以下能使的是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.

(1)求证：；
(2)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

10 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，， ，，为的中点，点在线段上．       

（Ⅰ）求证：；        

（Ⅱ）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值.