名校
1 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，
，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，DE＝DF.
(1)证明：EF⊥AB；
(2)若
，求平面BCF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.
，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，DE＝DF.(1)证明：EF⊥AB；
(2)若
，求平面BCF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.
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2022-03-25更新
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1021次组卷
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5卷引用：甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，且
，
，则二面角
的大小为（ ）
中，底面是矩形，底面，且，，则二面角的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．75° |
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2022-03-17更新
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1278次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，点
在底面
内的射影恰好是点C.
(1)若点D是
的中点，且
，证明：
.
(2)已知
，
，求
的周长.
中，点在底面内的射影恰好是点C.(1)若点D是
的中点，且，证明：.(2)已知
，，求的周长.
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2022-03-17更新
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377次组卷
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4卷引用：甘肃省平凉市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1001次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
解题方法
5 . 如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是
的菱形，
，平面
垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；
(2)
．
的菱形，，平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；(2)
．
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2022-02-22更新
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784次组卷
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4卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题4.4.2 平面与平面垂直
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，平面，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)过点作的垂线，交于点
，若四棱锥
的体积为2，求
的长.
中，，，，平面，是的中点，是的中点.(1)求证：
；(2)过点
作的垂线，交于点，若四棱锥的体积为2，求的长.
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名校
解题方法
7 . 如图，
是圆
的直径，圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
的中点，
，
．
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2022-01-25更新
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1473次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知l、m表示两条不同的直线，
、
表示两个不同的平面，
，
，则有下面四个命题：
① 若
，则
，② 若
，则
；③ 若，则；④ 若，则．
其中所有正确的命题是______ ．
、表示两个不同的平面，，，则有下面四个命题：① 若
，则，② 若，则；③ 若，则；④ 若，则．其中所有正确的命题是
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9 . 如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，
，．
(1)证明：平面平面．
(2)若为的中点，
，求点
到平面
的距离．
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．(1)证明：平面
平面．(2)若
为的中点，，求点到平面的距离．
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2022-01-17更新
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722次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 如图所示的四边形是边长为
的正方形，对角线，
相交于点，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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786次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
