1 . 如图，正三棱柱中，，点M为的中点．在棱上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，三棱锥中，平面平面ACD，，，，点为棱AD的中点，．

(1)求证：平面平面BCD；
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，为等边三角形，为的中点，，，，，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥的体积．

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，且，，，，平面平面ABCD，点M在线段PB上，平面MAC．

(1)判断M点在PB的位置并说明理由；
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K，求的值；
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值．

7 . 在三棱锥中，已知，且平面平面ABC，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.

(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.

9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.

(1)若的中点为，求证：平面；
(2)若与底面所成的角为，求与平面的所成角的余弦值.