1 . 如图，在四边形 中（如图1），，=分别是边上的点，将 沿 翻折，将 沿 翻折，使得点 与点重合（记为点 ），且平面平面 （如图2）

(1)求证：；
(2)求二面角 余弦值.

2 . 如图所示，平面ABC，平面ABC，，，，F为BC的中点．
   
(1)求证：平面BDE；
(2)求凸多面体ABCED的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.

(1)求证：；
(2)若点为棱上不与端点重合的动点，且与平面所成角正弦值为，求点到平面的距离.

5 . 在四棱锥中，平面平面，，为的中点.

(1)求证：；
(2)若，，，，点在棱上，直线与平面所成角为，求点到平面的距离.

6 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，平面平面ABC．

(1)证明：；
(2)若E为的中点，直线与平面所成的角为45°，求直线与平面所成的角的正弦值．

7 . 如图，三棱锥中．平面平面，过点且与平行的平面分别与棱交于为线段上的动点，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若分别为的中点，则四棱锥的体积为

C．线段的最小值为

D．若分别为的中点，则与所成角的余弦值为

8 . 如图，在三棱柱中，D，E，G分别为的中点，与平面交于点F，，，．

(1)求证：F为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线FG与平面BCD所成角的正弦值．
条件①：平面平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，，平面平面，N是CD的中点．

(1)若点M为线段PD上一点，且平面AMN，求的值；
(2)求二面角的正弦值．

10 . 如图，三棱锥S－ABC中，平面平面ABC，过点B且与AC平行的平面分别与棱SA、SC交于E，F，若，，则下列结论正确的为（       ）

A．三棱锥S－ABC中的外接球表面积为

B．

C．若E，F分别为SA，SC的中点，则BF与SA所成角的余弦值为

D．