1 . 已知m，n为不同的直线，
为不同的平面，若
，则“
”是“
”的（ ）
为不同的平面，若，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1264次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥中，平面
平面
，且
，
．
平面；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2653次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 在中，
为边
上的动点，沿
将
折起形成直二面角
，当
最短时，
__________ .
中，为边上的动点，沿将折起形成直二面角，当最短时，
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5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面，
为
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-09-12更新
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689次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题
名校
6 . 已知正方形
中，，E是
边的中点，现以
为折痕将
折起，当三棱锥
的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，E是边的中点，现以为折痕将折起，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题，其中真命题是（ ）
，，是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题，其中真命题是（ ）A．若 ， ，则 ． |
B．若 ， ， ， ，则 ． |
C．若， ， ，则． |
D．，， ， ， ，则 ． |
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2023-06-30更新
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647次组卷
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2卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，侧面
为菱形.
(1)（如图1）若点
为内任一点，作出
与面
的交点（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；
(2)（如图2）若面
面
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为菱形. (1)（如图1）若点
为内任一点，作出与面的交点（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；(2)（如图2）若面
面，求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面，
是边长为2的等边三角形，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，是边长为2的等边三角形，且，． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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名校
10 . 如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
平面ABC，和
均为正三角形，
，点M为线段CD上一点．
(1)求证：
；
(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
平面ABC，平面ABC，和均为正三角形，，点M为线段CD上一点． (1)求证：
；(2)若EM与平面ACD所成角为
，求平面AMB与平面ACD所成锐二面角的余弦值．
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2023-05-27更新
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743次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题
